離婚後、親の名義の家に住んでたのに元夫が権利を主張してきました

お金が厳しい中、子供が先で結婚をし、家族3人で実家（私の父名義の家）にお世話になっていました。 離婚し、私と子どもは実家に住み続けて、元夫には出て行ってもらっています。 ですが元夫が「婚姻中は自分も家に住んでいたから財産分与の対象だ」と言ってきました。 この家は完全に父の名義で、購入時も私たちはお金を出していません。 元夫に何かしらの権利が発生する可能性なんてないですよね？ こんな主張が通るとは思えませんが、少し不安になっています。